Verlag des Forschungszentrums Jülich
JUEL-4215
Kabadshow, Ivo
The Fast Multipole Method - Alternative Gradient Algorithm and Parallelization
78 S., 2006
Diese Diplomarbeit befasst sich mit der schnellen Multipolmethode (engl. FMM). Die Komplexität
des Coulomb Problems lässt sich mit Hilfe der FMM von O(N2) auf O(N) reduzieren.
Die FMM zählt damit zu den schnellen Coulomb Lösern. Für die Berechnung
der Coulomb Energie von großen Teilchensystemen besitzt die Multipolmethode durch ihre
lineare Komplexität Vorteile gegenüber der direkten Berechnung. Die Arbeit behandelt drei
Gebiete. Im ersten Teil werden die Grundlagen der FMM erläutert. Im zweiten Teil wird
die Berechnung des FMM Gradienten vorgestellt. Dabei werden zwei Möglichkeiten der
Berechnung aufgezeigt. Der letzte Teil der Arbeit befasst sich mit der Parallelisierung der
FMM. Dabei wird das Vorgehen exemplarisch an einem Teilschritt der FMM erläutert.
This thesis describes the Fast Multipole Method (FMM). The method reduces the complexity
of the Coulomb problem from O(N2) to O(N) and is therefore called a fast Coulomb solver.
The FMM is advantageous for the calculation of pairwise interactions, especially for large
systems. This work is divided in three parts. The first part addresses the fundamentals of
the FMM. The second part discusses the force calculation with the gradient. Two different
implementations of the gradient are discussed. The last part shows the parallelization of the
FMM. The procedure is described exemplarily for one pass.
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