Verlag des Forschungszentrums Jülich
JUEL-4088
Spatschek, Robert
Dynamics of Fracture and Segregation
II, 112 S., 2003
Elastische Effekte spielen bei Phasenumwandlungen eine wichtige Rolle, wenn zumindest
eine feste Phase beteiligt ist. Komplizierte Vorgänge bei der Unterkühlung oder dem
Aufschmelzen mehrkomponentiger Legierungen können große elastische Verspannungen
aufgrund der Dichtedifferenzen der beteiligten Komponenten hervorrufen. Bei Segregationsprozessen
von Schmelzeinschlüssen innerhalb eines überhitzten Festkörpers treten starke elastische
Wechselwirkungen auf und beeinflussen entscheidend das Skalenverhalten des Vergröberungsprozesses.
Ein herkömmliches Molekularfeldverhalten bricht zusammen und mehrere
unabhängige Längenskalen sind zu berücksichtigen. Das Skalenverhalten für die Vergröberung
in einer Anordnung aus parallelen Einschüssen wird hergeleitet.
Ein eng verwandtes Problem ist das Rißwachstum in einem uniaxial gespannten Festkörper.
Zahlreiche Risse können in der Probe entstehen und zur Relaxation der Spannung führen; derartige
Situationen können häufig in geologischen Systemen beobachtet werden. Ein starkes
Wechselspiel benachbarter Risse läßt die längeren Risse auf Kosten der kürzeren wachsen.
Die Ausbreitung von Rissen zeigt einige Eigentümlichkeiten für höhere Wachstumsgeschwindigkeiten.
Eine Kontinuumstheorie, die schnelles Rißwachstum durch Oberflächendiffusion
beschreibt, wird vorgestellt. Durch die Einführung der vollen dynamischen Elastizitätstheorie
gelingt die selbstkonsistente Selektion des Rißspitzenradius. Diese Theorie
beschreibt die komplizierte Dynamik einer Rißspitze, die Sättigung der stationären Ausbreitungsgeschwindigkeit
auf Werte deutlich unterhalb der Rayleighgeschwindigkeit und das Abstumpfen
der Rißspitze. Desweiteren enthält sie die Möglichkeit einer Spitzenverzweigungsinstabilität
für hohe Zugspannungen.
Elastic effects play an important role in phase transitions if at least one solid phase is
involved. Complicated processes during the undercooling or melting of multi-component
alloys can produce high elastic stresses due to differences in the densities of the involved
ingredients. During the segregation of melt inclusions inside an overheated solid, strong
elastic interactions can appear and significantly modify the scaling behavior of the coarsening
process. The usual mean-field behavior breaks down and several independent length scales
have to be taken into account. The scaling laws for the coarsening in a system of parallel
inclusions are derived.
A closely related problem is the growth of cracks in a uniaxially strained solid. Several
cracks can appear in the sampIe and lead to a relaxation of stresses; situations like this can
orten be observed in geological systems. A strong interplay between neighboring cracks lets
the longer cracks grow at the expense of the shorter ones.
Crack propagation exhibits several peculiarities for higher propagation velocities. A continuum
theory which describes the fast growth of a crack by surface diffusion is presented. By
introducing a fully dynamical theory of elasticity, it is possible to produce a self-consistent
selection of the crack tip radius. This theory describes the complicated dynamics of a crack
tip, the saturation of the steady state velocity appreciably below the Rayleigh speed, and the
blunting of the crack tip. Furthermore, it includes the possibility of a tip splitting instability
for high applied tensions.
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