Verlag des Forschungszentrums Jülich
JUEL-4080
Gutheim, Frank
Strukturbildung an Kristalloberflächen unter elastischer Wechselwirkung
IV, 143 S., 2003
Aufgrund unterschiedlicher Gitterkonstanten von Adsorbat und Substrat kommt es bei der
Erzeugung von Heterostrukturen durch epitaktische Prozesse zu einer elastischen
Verspannung der beiden Komponenten. In der Homoepitaxie treten ebenfalls elastische
Wechselwirkungen auf, deren Ursprung in den Inhomogenitäten der lokalen elektronischen
Bindungen an Stufen und Adsorbatatomen liegt.Auf einer glatten Substrat- oder Adsorbatschicht
äußern sich diese elastischen Verzerrungen in langreichweitigen Wechselwirkungen zwischen
Stufen, Inseln und einzelnen Adatomen. Der Einfluss dieser langreichweitigen
Wechselwirkungen wird hier in einem teilchenorientierten Modell der zweidimensionalen Oberfläche
mit Hilfe von Monte-Carlo-Methoden studiert. Die Simulation wird durch den Einsatz
eines speziell entwickelten neuen Multigrid-Verfahrens ermöglicht, das sowohl kurzreichweitige
Wechselwirkungen als auch die Asymptotik der Abstandsabhängigkeit exakt behandelt,
die Ordnung des Rechenaufwands jedoch deutlich reduziert.
Im Submonolagenwachstum führt eine repulsive r-3-Wechselwirkung zwischen einzelnen
Adatomen zu einer verzögerten Nukleationsphase. Im Grenzfall kleiner Bedeckungen wird
eine neue Skalenrelation zwischen den Systemparametern aufgestellt, die das
Systemverhalten auf universelle Funktionen zurückführt. Auf einfachen Kristalloberflächen führen
elastische Effekte zu einer repulsiven r-2-Wechselwirkung zwischen Stufen. Abhängig vom
Verhältnis der Stärke der langreichweitigen Stufenwechselwirkung zur lokalen Stufenenergie
kann die Aufrauungstemperatur der Oberfläche gegenüber einem rein lokalen Modell um
mehr als einen Faktor drei erhöht sein.
Due to a m smatch between the adsorbate and the substrate the components of hetero-
epitaxial structures often are elastically strained. In homoepitaxy elastic interactions arise
from inhomogeneities of the local electronic bonds near steps and adatoms. On flat
substrates or adsorbate layers the elastic strain produces long-range interactions between steps,
islands and single adatoms. Incorporating heteroepitaxial and homoepitaxial interactions
into a particle based model the effects of long-range elastic interactions on two-dimensional
surfaces are studied employing Monte-Carlo methods. The simulations are made possible by
a new type of multi-grid scheme, which reduces the order of the computational costs. Short-
range interactions are taken into account exactly. Long-range interactions are resolved only
on a course-grained level but in a way that the correct asymptotics is reproduced.
In the limit of submonolayer epitaxy the elastic r-3 interaction between adatoms delays
the process of island nucleation. In the low coverage limit a new scaling law is found,
which reduces the behavior of the system to universal functions. On crystal surfaces elastic
effects generate a repulsive r-2 interaction between steps. Depending on the ratio of step
interact on strength and local step energy the roughening temperature of the surface can
increase by more than a factor of three in comparison to a purely local model.
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