Verlag des Forschungszentrums Jülich
JUEL-3823
Wörlein, Swen
Parallelisierung eines Tridiagonalisierungsalgorithmus zur Lösung des symmetrischen Eigenwertproblems bei Bandmatrizen
77 S., 2000
Die Lösung von Eigenwertproblemen symmetrischer, dichtbesetzter Matrizen ist eine in vielen Bereichen der Natur- und Ingenieurwissenschaften auftretende Aufgabenstellung. Mit zunehmender Größe der dabei auftretenden Matrizen ist eine Parallelisierung der zugrunde liegenden Algorithmen erforderlich. Die am häufigsten verwendeten seriellen und auch parallelen Methoden basieren auf einem Zweischritt-Verfahren, bei dem die Ausgangsmatrix zuerst durch orthogonale Transformationen auf Tridiagonalform gebracht wird, woran die eigentliche Eigenwertbestimmung anschließt.Für den Fall einer symmetrischen Bandmatrix existiert noch kein paralleler Tridiagonalisierungsalgorithmus, der von dieser speziellen Matrixstruktur Gebrauch macht. Der im Rahmen dieser Diplomarbeit auf der CRAY T3E implementierte Algorithmus PSSBTRD zur Tridiagonalisierung symmetrischer Bandmatrizen schließt diese Lücke. Er liefert, bei entsprechender Problemgröße, annähernd linearen Speedup und hat einen Speicherbedarf von 2dn ( n ist Dimension, d Bandbreite der Matrix), wenn nur die Eigenwerte gesucht werden.
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