Verlag des Forschungszentrums Jülich
JUEL-3813
Knödler, Tamara
Eine parallele Implementierung der Methode der quasi-minimalen Residuen mit Look-Aheas-Lanczos-Algorithmus
81 S., 2000
In dieser Arbeit wird eine parallele Implementierung des
QMR-Algorithmus mit Look-Ahead zur Lösung großer dünnbesetzter
Gleichungssysteme mit allgemeiner nicht Hermitescher
Koeffizientenmatrix entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der
Herleitung und Erläuterung der sogenannten inneren Rekursionen, die
den Look-Ahead-Lanczos-Algorithmus von der klassischen Variante
unterscheiden, wobei die Formulierung auf Drei-Term-Rekursionen zu
Grunde gelegt wird. Anschließend wird das zur parallelen
Implementierung verwendete System PETSc (Portable Extensible Toolkit
for Scientific Computation) vorgestellt. Evaluiert wird der
entwickelte parallele Algorithmus anhand der Lösung von
dreidimensionalen partiellen Differentialgleichungen auf einer CRAY
T3E auf bis zu 256 Prozessoren. Für den
Look-Ahead-Lanczos-Algorithmus werden dabei sowohl die numerichen
Verbesserungen gegenüber der klasssichen Variante als auch die durch
dessen effiziente Parallelisierung gewonnene Beschleunigung
betrachtet.
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