Verlag des Forschungszentrums Jülich
JUEL-3794
Göke, Astrid
Parallele Teilraumverfahren zur Bestimmung von Eigenwerten im Innern des Spektrums
74 S., 2000
Zur Loesung von Eigenwertproblemen, in denen nur ein Teil der Eigenwerte
und -vektoren einer grossen und duennbesetzten Matrix zu berechnen ist,
werden im allgemeinen Teilraumverfahren eingesetzt.
Dabei wird unterschieden zwischen der Berechnung extremer Eigenwerte und der
Berechnung von Eigenwerten, die in der Umgebung eines vorgegebenen Punktes im
Innern des Spektrums liegen.
Waehrend es fuer extreme Eigenwerte eine Vielzahl an schnell konvergierenden Verfahren
gibt, erweist sich die Berechnung von inneren Eigenwerten als wesentlich schwieriger,
so dass hierfuer nur wenige Methoden existieren.
In dieser Arbeit wird eine Methode fuer Eigenwerte im Innern des Spektrums entwickelt,
die auf einem Jacobi-Davidson-Verfahren und einem auf dem Prinzip der
Residuumsminimierung beruhenden Ansatz basiert.
Fuer das neue Verfahren wird des weiteren eine Implementierung fuer ein
massiv-paralleles Rechnersystem erarbeitet, die sich zum einen durch minimale
Kommunikationsanforderungen auszeichnet,
und zum anderen eine geschickte Kombination des Verfahrens mit Residuumsminimierung
und des harmonischen Jacobi-Davidson-Verfahrens ermoeglicht.
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