Verlag des Forschungszentrums Jülich
JUEL-3510 In der vorliegenden Dissertationsschrift wird die Bewegung inelastischer Kugeln auf
einer rauhen schiefen Ebene mit Hilfe von Computersimulationen untersucht und in einem
Spezialfall ein theoretisches Modell zu ihrer Beschreibung vorgestellt. Nach einem Überblick über die Physik granularer Medien und einem kurzen Abriß
existierender theoretischer Modelle und der Grenzen, an welche diese Modelle stoßen,
werden die in der Arbeit verwendeten Simulationsmethoden, insbesondere
zeitschrittgetriebene und ereignisgetriebene Molekulardynamik, erläutert. Vor- und
Nachteile werden diskutiert, insbesondere auch auftretende Artefakte. In
zeitschrittgetriebenen Molekulardynamiksimulation müssen die zwischen den Teilchen
wirkenden Kontaktkräfte spezifiziert werden. Da es hierfür kein allgemein akzeptiertes
Modell gibt, wird anhand der Simulation einfacher Beispielsysteme eine große Anzahl
allgemein üblicher Kraftgesetze untersucht. Diese werden mit Experimenten (Stoß zweier
Kugeln) bzw. analytischen Ergebnissen (ein von einem Block über eine Ebene geschobener
Zylinder) verglichen. Es wird gezeigt, daß einige Kraftgesetze unphysikalisches Verhalten
zeigen. In einigen, wenn auch nicht allen, dieser Fälle werden Möglichkeiten aufgezeigt,
diese Probleme durch einfache physikalisch motivierte Modifikationen zu umgehen. Der zentrale Teil der Arbeit befaßt sich mit dem Verhalten einer Kugel auf einer
rauhen schiefen Ebene. Durch Molekulardynamiksimulationen wird untersucht, wie sich in
diesem System ein stationärer Zustand einstellt, und wo dessen Grenzen liegen. Anhand der
Details der Bewegung wird geklärt, durch welchen Mechanismus der stationäre Zustand
aufrechterhalten wird. Es zeigt sich, daß dieser Mechanismus zu einer Unabhängigkeit der
mittleren Geschwindigkeit im stationären Zustand von Materialparametern wie dem normalen
Restitutionskoeffizienten und dem Reibungskoeffizienten führt. Aufgrund dieser
Beobachtung wird für den 2-dimensionalen Fall ein einfaches analytisch lösbares Modell
für die Bewegung der Kugel aufgestellt, das die Geschwindigkeit im stationären Zustand
und dessen untere Grenzen gut annähert. Im 3-dimensionalen Fall zeigen sich sehr
ähnliche Charakteristika der Bewegung, allerdings konnte das 2-dimensionale Modell nicht
auf diesen Fall erweitert werden. Im 3-dimensionalen Fall wurden außerdem die
Fluktuationen der Bewegung untersucht und ein Vergleich mit Experimenten vorgenommen. Schließlich wird untersucht, inwiefern sich die am Beispiel des einzelnen Teilchens
gewonnenen Erkenntnisse auf Fluß vieler Teilchen auf einer schiefen Ebene anwenden
lassen. Hier beschränken sich die Simulationen auf ein 2-dimensionales Beispielsystem.
Nach einer allgemeinen Diskussion bisheriger experimenteller, numerischer und
theoretischer Ergebnisse zu diesem Thema wird erstmals gezeigt, daß in einem sehr breiten
Bereich von Restitutionskoeffizienten die Profile der meisten den Fluß
charakterisierenden Größen nicht von diesem abhängen. Insbesondere sind Dichte- und
Geschwindigkeitsprofil unabhängig vom Restitutionskoeffizienten. Der Reibungskoeffizient
indessen hat starken Einfluß auf die Bewegung, da er die Dissipation im System deutlich
erhöht.
Dippel, Sabine
Microscopic dynamics of granular materials
158 S., 1998
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