Nach einem Überblick über die Physik granularer Medien und einem kurzen Abriß existierender theoretischer Modelle und der Grenzen, an welche diese Modelle stoßen, werden die in der Arbeit verwendeten Simulationsmethoden, insbesondere zeitschrittgetriebene und ereignisgetriebene Molekulardynamik, erläutert. Vor- und Nachteile werden diskutiert, insbesondere auch auftretende Artefakte. In zeitschrittgetriebenen Molekulardynamiksimulation müssen die zwischen den Teilchen wirkenden Kontaktkräfte spezifiziert werden. Da es hierfür kein allgemein akzeptiertes Modell gibt, wird anhand der Simulation einfacher Beispielsysteme eine große Anzahl allgemein üblicher Kraftgesetze untersucht. Diese werden mit Experimenten (Stoß zweier Kugeln) bzw. analytischen Ergebnissen (ein von einem Block über eine Ebene geschobener Zylinder) verglichen. Es wird gezeigt, daß einige Kraftgesetze unphysikalisches Verhalten zeigen. In einigen, wenn auch nicht allen, dieser Fälle werden Möglichkeiten aufgezeigt, diese Probleme durch einfache physikalisch motivierte Modifikationen zu umgehen.

Der zentrale Teil der Arbeit befaßt sich mit dem Verhalten einer Kugel auf einer rauhen schiefen Ebene. Durch Molekulardynamiksimulationen wird untersucht, wie sich in diesem System ein stationärer Zustand einstellt, und wo dessen Grenzen liegen. Anhand der Details der Bewegung wird geklärt, durch welchen Mechanismus der stationäre Zustand aufrechterhalten wird. Es zeigt sich, daß dieser Mechanismus zu einer Unabhängigkeit der mittleren Geschwindigkeit im stationären Zustand von Materialparametern wie dem normalen Restitutionskoeffizienten und dem Reibungskoeffizienten führt. Aufgrund dieser Beobachtung wird für den 2-dimensionalen Fall ein einfaches analytisch lösbares Modell für die Bewegung der Kugel aufgestellt, das die Geschwindigkeit im stationären Zustand und dessen untere Grenzen gut annähert. Im 3-dimensionalen Fall zeigen sich sehr ähnliche Charakteristika der Bewegung, allerdings konnte das 2-dimensionale Modell nicht auf diesen Fall erweitert werden. Im 3-dimensionalen Fall wurden außerdem die Fluktuationen der Bewegung untersucht und ein Vergleich mit Experimenten vorgenommen.

Schließlich wird untersucht, inwiefern sich die am Beispiel des einzelnen Teilchens gewonnenen Erkenntnisse auf Fluß vieler Teilchen auf einer schiefen Ebene anwenden lassen. Hier beschränken sich die Simulationen auf ein 2-dimensionales Beispielsystem. Nach einer allgemeinen Diskussion bisheriger experimenteller, numerischer und theoretischer Ergebnisse zu diesem Thema wird erstmals gezeigt, daß in einem sehr breiten Bereich von Restitutionskoeffizienten die Profile der meisten den Fluß charakterisierenden Größen nicht von diesem abhängen. Insbesondere sind Dichte- und Geschwindigkeitsprofil unabhängig vom Restitutionskoeffizienten. Der Reibungskoeffizient indessen hat starken Einfluß auf die Bewegung, da er die Dissipation im System deutlich erhöht.